三角恒等式

三角恒等式

对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证明:

已知(A+B)=(π-C)

所以tan(A+B)=tan(π-C)

则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

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